Opis: WP 1972, str.334 stan db+ (podniszczona obwoluta) ...W tej pięknej książce udało się autorowi w ujmujący i prosty sposób przekonać nas, że matematycy nie należq bynajmniej do ludzi wyjątkowych, jak to mogłoby się na pierwszy rzut oka wydawać. Wprost przeciwnie: my wszyscy, ludzie przeciętni możemy - zadając sobie trochę trudu - również myśleć matematycznie. *ł każdy z nas może w pewnym stopniu odczuć urok pracy matematycznej... ...Książka ta jasno dowodzi (i jest to chyba jej największą zasługą), że matematyka nie jest ani w części tak trudna, jak to sobie ludzie powszechnie wyobrażają. A jednak jest to zarazem książka, która nie ucieka się, gwoli dostępności, do zbyt rażących uproszczeń. Jednym z jej głównych celów jest oczarowanie czytelnika wspaniałym widokiem krajobrazu współczesnej matematyki... ...Każdy kto dzisiaj pragnie nauczyć się jakiegoś działu matematyki z podręcznika, zauważy, że na pierwszych jego stronach przypomina się pewne dobrze znane sprawy. Może to spowodować osłabienie uwagi czytelnika, który zagubi się przy dalszej lekturze; stanie się tak dlatego, że gwałtowne przejście od rzeczy dobrze znanych do zupełnie nowych nastręcza z reguły duże trudności. Autor stara się ich uniknąć przez szczegółowe wyjaśnianie prostych spraw, z drugiej zaś strony przez racjonalny dobór omawianego materiału. Zajmuje się przy tym prawie wyłącznie matematyką nowoczesną, pomijając z konieczności działy matematyki poznane przez czytelnika w szkole. Tak więc wędrujemy wraz z autorem przez cały obszar nowoczesnej matematyki, poznając takie dziedziny, jak logika i aksjomatyka, teoria mnogości, teoria grup, maszyny liczące, geometria nieeuklidesowa. PRZEDMOWA prof. Hermanna Bondiego „...że na całym świecie wszystko przebiega matematycznie" WSTĘP „Przypatrz się, czego dowodzi dowód" Krótki „rozkład jazdy" niniejszej książki 1. JĘZYK NATURALNY I KONSTRUKCJA MATEMATYCZNA „Forma nade wszystko" Odkrycie struktur Zdania z klocków Podstawowe pojęcia logiki matematycznej „Jeżeli pada deszcz lub pada, to pada deszcz" Aksjomat i dowód w logice matematycznej 2. MATEMATYKA JAKO CZYNNOŚĆ Matematyczna „pończoszka" Rozważania o „kalkulacjach" Przez dialog do prawdy Logika konstrukcji matematycznej 3. LICZBA - ŚCISŁA TAJEMNICA „Poznanie w gładkiej formie" Arytmetyka bierek Dlaczego tabliczka mnożenia „zgadza się"... Ścisła budowa arytmetyki 4. NIESKOŃCZONOŚCI „Skok w zaświaty" Matematyka jako nauka o nieskończoności Matematyczny „raj" Cantora O teorii mnogości 5. „RAJ" CZY „KRAINA BAŚNI"? Liczby całkowite: nieskończone, lecz prze- liczalne Rozszerzenie świata pojęć liczby i zbioru „Nieskończenie wiele razy po nieskończenie wiele" ułamków Przeliczalność liczb wymiernych Czy nieskończoność może być „nieprzeliczalna?" Do ostatnich kresów pewnej teorii matematycznej 6. BAKCYL ZWANY „ANTYNOMIĄ" „W małym nie ma najmniejszego" Rozważania nad continuum Trudności ze „zbiorem wszystkich zbiorów" Antynomie teorii mnogości 7. STRUKTURY „Potwór idealnego świata"? Rozważania strukturalne o liczbie zespolonej Matematyczna „kolekcja ubiorów" Podstawowe idee algebry i teorii grup 8. SIDŁA DLA PRZYPADKU I STRATEGII „Obszary prawdopodobieństwa" w krajobrazie matematycznym O rachunku prawdopodobieństwa Matematyzacja ludzkiego postępowania? Podstawowe pojęcia teorii gier 9. MATEMATYCZNE „UPORZĄDKOWANIA PRZESTRZENI" Geometria „nieeuklidesowa": odkrycie Euklidesa Ważny rozdział nauki o uporządkowaniu przestrzeni Gdy rozpiłujemy drewniany sześcian... Objaśnienia do teorii wymiarów i topologii 10. OBRAZY CIĄGÓW, CIĄGI OBRAZÓW Na granicy geometrii i fizyki teoretycznej O zadaniach ścisfej nauki przyrodniczej Aparat rachunku różniczkowego i całkowego Matematyka i nietzlkodlamoli mechanika 11. W WIEKU MASZYN MATEMATYCZNYCH „Zdolne" przyrządy nie umiejące liczyć do trzech... Matematyka maszyn cyfrowych Automaty do dowodów matematycznych? Algorytm i maszyna Turinga 12. „SŁOWNE POLECENIA" „Nie uciekać od matematycznego problemu" O filozofii matematyki „Świat zrozumieć, nie tylko obrachować" O filozofii poza logiką i matematyką SKOROWIDZ
|
randki |
CyberCiekawostki |
darmowe aliasy |
darmowe forum |
promocje |
opinie, testy, oceny
darmowa toplsta | reklama internetowa
darmowa toplsta | reklama internetowa