Opis: AKADEMIE-VERLAG • BERLIN 1975 , str 382, stan db+ (nieaktualne piecz¹tki) ISBN VORWORT Die vorliegende Monographie ist aus Seminaren über algebraische Automatentheorie an der Humboldt-Universität zu Berlin hervorgegangen. Diese wurden von den Verfassern vom Jahre 1969 an mit Studenten und Assistenten der Sektionen Mathematik der Humboldt-Universität und der Technischen Universität Dresden veranstaltet. Unsere Aufmerksamkeit richtet sich darauf, aus der rasch angestiegenen Zahl der Publikationen zur Automatentheorie einige bereits erkennbare Ansätze zur Untersuchung algebraischer Eigenschaften des Automatenbegriffs auszuwählen, zu vereinheitlichen, weiterzuentwickeln und ihnen neue derartige Ansatzpunkte hinzuzufügen. Die Auffassung, nach welcher ein abstrakter Automat einen Spezialfall einer algebraischen Struktur darstellt, führt naturgemäß dazu, die Automatentheorie als ein Teilgebiet der Algebra zu behandeln. Symbolisch-kombinatorische und homologische Methoden der Algebra erscheinen für das Studium des Verhaltens diskret arbeitender endlicher Automaten als besonders geeignet. Nach einem gemeinsamen Ausgangspunkt verzweigten sich unsere Untersuchungen sehr bald. Demgemäß gliedert sich die Darstellung in vier Teile. In der Einleitung wird in groben Umrissen der behandelte Themenkreis dargelegt; gleichzeitig werden einige für alles weitere grundlegende Begriffe erklärt. Kap. A. I ist der Synthese kombinatorischer Automaten gewidmet. Freie algebraische Theorien nach F. W. Lawveee bilden die geeigneten Termsprachen für die Superposition von Abbildungen. Die insbesondere durch Beiträge von G. Hotz geförderte grundlegende Aufgabe der Bestimmung von Normalformen für kombinatorische Automatennetze bzw. Schaltkreise kann daher auf die Bildung von Normalformen für die Elemente freier algebraischer Theorien zurückgeführt werden. In dieser Weise erlangen Strukturaussagen über Kategorien unmittelbare Bedeutung für Syntheseprobleme. Die praktisch wichtige Frage nach Algorithmen zur Berechnung optimaler Normalformen für Schaltkreise bleibt offen.
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