Opis: I. RÓWNANIA NIEOZNACZONE II. UŁAMKI ŁAŃCUCHOWE III. KOMBINATORYKA IV. DWUMIAN NEWTONA Biblioteczka matematyczna tom 3 PZWS 1959, str. 144, okładka twarda. Stan db (przykurzona okładka, podpisana) PRZEDMOWA Tematem niniejszej książki są cztery działy matematyki nie objęte obecnie programem nauczania, a mianowicie równania nieoznaczone, ułamki łańcuchowe, kombinatoryka i dwumian Newtona. Są to działy ciekawe same przez się i mające zastosowanie przy rozwiązywaniu różnych zagadnień. Teoria równań nieoznaczonych wdraża do ścisłego analizowania równań i jest pomocna przy rozwiązywaniu wielu zadań. Ułamki łańcuchowe oprócz zastosowań, o których będzie mowa w drugiej części tej książki, mają zastosowania w teorii liczb przy rozwiązywaniu tzw. kongruencji.. Kombinatoryka zajmuje się obliczaniem ilości zbiorów lub ciągów, w jakie można w określony sposób łączyć przedmioty danego zbioru. Większość zadań umieszczonych w niniejszej książce zaczerpnięta jest ze „Zbioru zadań algebraicznych" St. Okulicza oraz z książki dr E. Bardey's „Aufgabensammlung". SPIS TREŚCI Przedmowa I. RÓWNANIA NIEOZNACZONE Równania nieoznaczone stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi § 1. Rozwiązywanie równań nieoznaczonych w liczbach całkowitych § 2. Drugi sposób rozwiązywania równań nieoznaczonych § 3. Uproszczone sposoby rozwiązywania równań nieoznaczonych § 4. Rozwiązywanie równań nieoznaczonych w liczbach naturalnych § 5. Cechy nierozwiązalności w liczbach naturalnych równań nieoznaczonych Przykłady i zadania (1—67) Równania stopnia pierwszego z trzema lub więcej niewiadomymi § 6. Układy równań nieoznaczonych stopnia pierwszego § 7. Równanie nieoznaczone z trzema niewiadomymi Przykłady i zadania (68 — 95) Równania nieoznaczone stopnia drugiego § 8. Rozwiązywanie najprostszych równań stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi § 9. Rozwiązanie równania a;2 + y2 = z2 Przykłady (96-135) Odpowiedzi i rozwiązania Dodatek. Algorytm Euklidesa Przypisek historyczny II. UŁAMKI ŁAŃCUCHOWE Ułamki łańcuchowe i redukty § 1. Zamiana ułamka łańcuchowego na zwyczajny § 2. Związek między algorytmem Euklidesa i ułamkami łańcuchowymi § 3. O reduktach ułamków łańcuchowych. Cztery twierdzenia o reduktach Zastosowania ułamków łańcuchowych § 4. Zastosowanie ułamków łańcuchowych do rozwiązywania równań nieoznaczonych i do obliczania wartości przybliżonych § 5. Przykłady rozwijania liczb niewymiernych na ułamki łańcuchowe Przykłady zadania (1 — 16) ' Odpowiedzi i rozwiązania Przypisek historyczny III. KOMBINATORYKA § 1. Permutacje § 2. Permutacje z powtórzeniami § 3. Kombinacie § 4. Kombinacje z powtórzeniami § 5. Rozmieszczenia § 6. Rozmieszczenia z powtórzeniami § 7. Ilość wyrazów wielomianu Przykłady i zadania (1 — 78) Odpowiedzi i rozwiązania IV. DWUMIAN NEWTONA § 1. Iloczyn dwumianów o pierwszych wyrazach równych § 2. Dwumian Newtona § 3. Trójkąt Pascala § 4. Niektóre własności współczynników dwumianowych § 5. Zastosowanie wzoru Newtona do wielomianów § 6. Zastosowanie wzoru Newtona do potęg o wykładniku ułamkowym i ujemnym Przykłady i zadania (1 — 52) Odpowiedzi i rozwiązania .
|
randki |
CyberCiekawostki |
darmowe aliasy |
darmowe forum |
promocje |
opinie, testy, oceny
darmowa toplsta | reklama internetowa
darmowa toplsta | reklama internetowa