Opis: WP 1956 str. 280, stan db (podniszczona okładka, pieczątki pobiblioteczne - wycofana, kilka zaznaczeń ołówkiem) Książka poświęcona popularnemu przedstawieniu historii rozwoju zasadniczych pojęć matematyki elementarnej oraz niektórych typowych problemów matematycznych dających się ująć elementarnie. Dzieje matematyki pokazane są na szerokim tle historycznym w zależności od przemian gospodarczych i społecznych, które warunkowały tempo i kierunek rozwoju matematyki bogactwo interesujących faktów pokazuje dynamizm tej nauki i jej powiązanie z innymi naukami przyrodniczymi. Odrębny rozdział poświęcony jest historii matematyki w Polsce. Całość uzupełniają sylwetki najwybitniejszych matematyków. Przedmowa Rozdział I. liczby i systemy liczbowe Sposoby liczenia w okresie najdawniejszym przed pojawieniem się piśmiennictwa i źródła tych wiadomości • Przedstawianie liczb za pomocą zbioru przedmiotów (części ciała, węzły, pałeczki) • Liczenie grupami • Wielokrotne grupowanie • Znaki liczbowe różnych narodów • Systemy literowe • Babiloński system liczbowy • Geneza pozycyjnych systemów liczbowych • Historia liczby zero • Pochodzenie systemu dziesiątkowego • Zalety tego systemu • Zapisywanie olbrzymów liczbowych - System liczbowy w najstarszych polskich podręcznikach matematycznych • System dwójkowy i jego zastosowanie we współczesnych maszynach elektronowych. Rozdział II. ułamki Ułamki u Egipcjan, Babilończyków i innych narodów starożytnych • Proces mierzenia podstawą rozwoju ułamków . Pierwsze jednostki miary • Trzy etapy formowania się pojęcia ułamka • Babilońskie ułamki sześćdziesiątkowe • Miara stopniowa kąta • Jak powstały ułamki dziesiętne • Odkrycie Dżemszida • Ułamki okresowe. Rozdział IlI własności liczb naturalnych Co nam daje poznanie własności liczb naturalnych? • Przypomnienie pewnych zasadniczych pojęć ze szkoły podstawowej • Z historii cech podzielności liczb całkowitych • Liczby pierwsze w szkole podstawowej • Ułamki okresowe • „Cegiełki liczbowe" • Dowód Euklidesa • Tablica liczb Euklidesowych • Sito Eratostenesa • Tablica liczb pierwszych • „Kapryśność" ich rozmieszczenia • Twierdzenie Eulera • Liczby pierwsze w procentach • Liczby bliźniacze • Z historii „największych" liczb pierwszych • Wyniki osiągnięte za pomocą maszyn elektronowych • Poszukiwanie wzorów liczb pierwszych • Błąd Fermata • Liczby Fermata i Mersenne'a • Zagadnienie rozmieszczenia liczb pierwszych a genialne osiągnięcia Czebysze-wa • Postulat Bertranda • Twierdzenie Dirichleta • Problem Gold-bacha • Wkład matematyków radzieckich • Liczby doskonałe • Sposób Euklidesa wyznaczania liczb doskonałych • Historia liczb doskonałych i ich „największa" • Twierdzenie Waringa • Wkład matematyków radzieckich: Winogradowa, Sznirelmana i Linnika • List z frontu i odpowiedź Chinczina • Piękno i „tajemniczość" teorii liczb. Rozdział IV. jak powstała algebra Liczby literowe w szkole podstawowej • Istota myślenia algebraicznego • Wyjściowe pozycje algebry • Etap retoryczny myślenia algebraicznego • Egipskie „hau" • Zadanie nr 37 z papirusa Rhinda • Babilończycy rozwiązują równania drugiego i trzeciego stopnia • Dlaczego Grecy nie zajmowali się algebrą • „Wielki wyjątek" — Diofantos • Zaczątki liczb ujemnych • Osiągnięcia Hindusów • Dalszy rozwój liczb ujemnych • Zadanie Bhaskary • Okres arabski • Alhwarizmi i geneza wyrazu „algebra" • Przedwczesne odkrycie liczb ujemnych przez Hindusów • Potrzeby społeczne decydują o rozwoju pojęć matematycznych • Rozwój symboliki algebraicznej • Praktyka kupiecko-handlowi przyspiesza wprowadzenie liczb ujemnych • Rozwój sił wytwórczych kapitalizmu ożywia twórczość matematyczną • Elementy postępowe i wsteczne w pojmowaniu liczb ujemnych • Symbolika Viety • Descartes • Zmienne rewolucjonizują matematykę • Krótka historia równań • Intrygi na tle autorstwa rozwiązania równań trzeciego stopnia • Abel i jego osiągnięcia w dziedzinie równań wyższych stopni • Genialny matematyk i rewolucjonista Galois. Rozdział V. geometria elementarna do okresu aleksandryjskiego Początki myśli geometrycznej • Egipt kolebką geometrii • Papirus Ahmesa i papirus moskiewski • Trójkąt egipski • Praktyczny charakter geometrii egipskiej • Geometria babilońska: osiągnięcia, braki, cechy charakterystyczne • Dzięki Grekom geometria wkracza na tory nauki • Tales mierzy wysokość piramid i odległość okrętów na morzu • Twierdzenia geometryczne przypisywane Talesowi • Przepowiednia zaćmienia Słońca w 585 r. przed n. e. • Co wiemy o życiu Pitagorasa • Jego mistyka • Tak zwane twierdzenie Pitagorasa i jego historia • Liczby pitagorejskie • Od równania Pitagorasa do wielkiego twierdzenia Fermata • Odkrycie niewymierności a śmierć Hippasosa • Wielościany foremne • Okres świetności Aten i przedstawiciele szkoły ateńskiej • Demokryt — najwybitniejszy przedstawiciel ideologii postępowej świata starożytnego • Jego teoria ato-mistyczna • Platon i wpływ jego idealistycznego światopoglądu na rozwój matematyki • Co geometria zawdzięcza Platonowi i jego szkole • Arystoteles zabrania używania arytmetyki w geometrii. Rozdział VI. geometria elementarna od okresu aleksandryjskiego Aleksandria — centrum życia kulturalnego • Co wiemy o życiu Euklidesa • Elementy — jedno z najbardziej monumentalnych dzieł kultury ludzkiej • Euklides gardzi zastosowaniami praktycznymi • Co zawdzięczamy Euklidesowi • Okres wojen punickich • Archi-medes — najwybitniejszy matematyk starożytności • Jego życie • Obrona Syrakuz • „Daj mi punkt oparcia, a poruszę Ziemię" • Machiny wojenne w akcji bojowej • Marcellus kapituluje przed genialnym geometrą • „Nie dotykaj moich figur" • Rozwój techniki stawia nowe zadania matematyce • Ilość ziaren piasku we wszechświecie • Pomiar koła • Kula wpisana w walec na nagrobku Archimedesa • Metoda wyczerpywania, czyli „rachunek całkowy" Archimedesa • Jak odkryto w XIX w. nieznane dzieło Archimedesa • Od mechaniki do matematyki, czyli — jak rozumie Archimedes związek teorii z praktyką • Złota korona, „heureka" i prawo Archimedesa • Solniczka i skórniczy nóż • Epokowe znaczenie dzieł Archimedesa • Cycero odkrywa jego grób • Apolloniusz i jego przekroje stożkowe • Eratostenes po raz pierwszy dokonuje pomiaru długości południka ziemskiego • Zmierzch świetności geometrii • Czynniki hamujące • Prace Herona encyklopedią geometrii praktycznej świata starożytnego ■ Rzut oka na dalszy rozwój geometrii • Rozwój sił wytwórczych kapitalizmu wyprowadza również matematykę z zastoju • Łobaczewski „Kopernikiem geometrii" • Jego poglądy na związek teorii z praktyką w matematyce. Rozdział VII. KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE Konstrukcje podstawowe • Najdawniejsze ślady konstrukcji • Cztery słynne problemy konstrukcyjne należące do najpiękniejszych rozdziałów historii myśli ludzkiej • Rzut oka na historię tych konstrukcji • Zarządzenie Akademii Paryskiej • Wiek XIX przynosi rozwiązanie, nie zmniejszają się jednak rzesze rozwiązujących. Problem delijski. Kostka czarnoksięska • Epidemia dżumy i nie spełnione żądanie bogów • Przypominamy sposoby rozwiązywania proporcji • Hippokrates sprowadza problem do znalezienia dwóch irednich proporcjonalnych • Konstrukcja Apolloniusza • Dlaczego nie można było spełnić żądania bogów. Problem trysekcji kąta. Daremne próby • Konchoida Ni-kodemesa rozwiązuje problem, lecz nie w sensie platońskim • Konstrukcja Archimedesa • Twierdzenie Sierpińskiego • Szukamy błędu w złudnyc
|
randki |
CyberCiekawostki |
darmowe aliasy |
darmowe forum |
promocje |
opinie, testy, oceny
darmowa toplsta | reklama internetowa
darmowa toplsta | reklama internetowa